放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在大洲广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上.风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30°．为了便于观察．小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处.此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A.B.C在冋一条直线上.∠ACD=90°．请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在大洲广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30°．为了便于观察．小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在冋一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段，≈1.414，≈1.732．最后结果精确到1米）

[来源:学*科*网]

【答案】

解：设CD为x米．

∵∠ACD=90°，

∴在直角△ADC中，∠DAC=30°，AC=CD•cos30°= x，AD=2x，

在直角△BCD中，∠DBC=45°，BC=CD=x，BD= = x，

∵AC-BC=AB=7米，

∴ x-x=7，

又∵ ≈1.4， ≈1.7，

∴x=10米，

则小明此时所收回的风筝的长度为：AD-BD=2x- x=6米．

【解析】略

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