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    如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推直到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______．

     

    【答案】

    15.5

    【解析】∵△ABC是边长为1的等腰直角三角形，∴S△ABC=×1×1==21-2；

    AC=，AD==2，∴S△ACD=

    ∴第n个等腰直角三角形的面积是2n-2．∴S△AEF=24-2=4，S△AFG=25-2=8，

    由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为+1+2+4+8=15.5．故答案为15.5．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上一动点，BC=nDC，AD⊥EC于点E，延长BE交AC与点F．
    （1）若n=3，则
    CE
    DE
    =
     
    ，
    AE
    DE
    =
     
    ；
    （2）若n=2，求证：AF=2FC；
    （3）当n=
     
    ，F为AC的中点（直接填出结果，不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为l，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•深圳二模）如图，已知等腰Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8cm，点P是线段AB上的点，点Q是线段BC延长线上的点，且AP=CQ，PQ与直线AC相交于点D．作PE⊥AC于点E，则线段DE的长度（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D为△ABC的一个外角∠ABF的平分线上一点，且∠ADC=45°，CD交AB于E，
    （1）求证：AD=CD；
    （2）求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知等腰Rt△ABC直角边长为1，以它的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△ACD，再以斜边AD为直角边画第三个Rt△ADE…，依此类推，AC长为
    		2
    ，AD长为2，第3个等腰直角三角形斜边AE长=
    2
    		2
    2
    		2
    ，第4个等腰三角形斜边AF长=
    4
    4
    ，则第n个等腰直角三角形斜边长=
    （
    		2
    ）n
    （
    		2
    ）n
    ．

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