[题目]如图.一次函数()的图象与反比例函数()的图象相交于点.．(1)求反比例函数和一次函数的解析式,(2)若直线()与轴交于点.轴上是否存在一点.使.若存在.请求出点坐标,若不存在.说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象相交于点，．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）若直线（）与轴交于点，轴上是否存在一点，使，若存在，请求出点坐标；若不存在，说明理由．

【答案】（1），；（2）存在，或．

【解析】

（1）把点A（1，2）代入得到反比例函数的解析式为；求出，把点A（1，2），B（2，1）代入y＝kx＋b得到一次函数的解析式为y＝x＋1；

（2）求出C（1，0），设P（x，0），根据三角形的面积公式即可得到结论．

解：（1）把点代入反比例函数，得，

∴反比例函数解析式为：，

把点代入反比例函数，得，

∴，

∴把点，代入一次函数，得，

解得，

∴一次函数的解析式为：；

（2）在中，当时，即，

解得：，

∴，

设点，

由题意得：，

解得：或，

∴或．

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