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    （2005•天水）如图，某船向正东航行，在A处望见某岛C在北偏东60°，前进6海里到B点，测得该岛在北偏东30°，己知在该海岛周围6海里内有暗礁，问若船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由．

    【答案】分析：判断有无危险只要求出点C到AB的距离，与6海里比较大小就可以．
    解答：解：过点C作CD⊥AB于点D，
    ∵∠CAD=90°-60°=30°，∠CBD=90°-30°=60°，
    ∴∠ACB=∠CBD-∠CAD=30°=∠CDA，
    ∴BC=AB=6，
    在Rt△CBD中，sin∠CBD=，
    ∴CD=CB•sin60°=6×=3＜6
    答：若船继续向东航行，有触礁危险．
    点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
    练习册系列答案
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    （2005•天水）如图，己知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，∠ACB=90°，交y轴负半轴于C点，点B在点A的右侧，且．
    （1）求抛物线的解析式，
    （2）求△ABC的外接圆面积；
    （3）设抛物线y=x2+px+q的顶点为D，求四边形ACDB的面积；
    （4）在抛物线y=x2+px+q上是否存在点P，使得△PAB的面积为2？如果有，这样的点有几个？写出它们的坐标；如果没有，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2005年甘肃省天水市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•天水）如图所示，己知点P是x轴上一点，以P为圆心的⊙P分别与x轴、y轴交于点A、B和C、D，其中A（-3，0），B（1，0）．过点C作⊙P的切线交x轴于点E．
    （1）求直线CE的解析式；
    （2）求过A、B、C三点的抛物线解析式；
    （3）第（2）问中的抛物线的顶点是否在直线CE上，请说明理由；
    （4）点F是线段CE上一动点，点F的横坐标为m，问m在什么范围内时，直线FB与⊙P相交？

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    （1）求抛物线的解析式，
    （2）求△ABC的外接圆面积；
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    （4）在抛物线y=x2+px+q上是否存在点P，使得△PAB的面积为2？如果有，这样的点有几个？写出它们的坐标；如果没有，说明理由．

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    （4）点F是线段CE上一动点，点F的横坐标为m，问m在什么范围内时，直线FB与⊙P相交？

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