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20.计算:
(1)(3ab32•ab;
(2)(2x3y2-4x2y)÷2xy.

分析 (1)根据积的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可;
(2)根据多项式除以单项式的法则进行计算即可.

解答 解:(1)原式=9a2b6•ab
=9a3b7
(2)原式=2x3y2÷2xy-4x2y÷2xy
=x2y-2x.

点评 本题考查了整式的除法,以及积的乘方、同底数幂的乘法,掌握运算法则是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.如图1,在正方形ABCD中,E、F分别为DC、BC边上的点,且满足∠EAF=45°,连结EF.
(1)试说明DE+BF=EF:
解:将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG,此时AB与AD重合.由旋转可得AB=AD,BG=DE,∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°.
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°.
∴点G、B、F在同一条直线上.
∵∠EAF=45°,∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°
∵∠1=∠2,∴∠1+∠3=45°.
∴∠GAF=∠EAF.
又∵AG=AE,AF=AF.
∴△GAF≌△EAF.
∵GF=EF.
∴DE+BF=BG+BF=GF=EF.
(2)类比引申:如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°,若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系∠B+∠D=180°时,有EF=BE+DF.并写出推理过程.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

11.点P(-1,4)绕原点顺时针旋转180°得到点P',点P'的坐标为(1,-4).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.先化简,再求值:3x2-[7x-$\frac{1}{2}$(4x-3)-2x2],其中x=-$\frac{1}{2}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.定义:如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“奇异三角形”,这条中线为“奇异中线”.
(1)请根据定义解答:
①判断,命题:“如果直角三角形是奇异三角形,那么奇异中线一定是较长直角边上的中线”是真命题还是假命题;
②请用直尺和圆规在图①中画一个以AB为边的“奇异三角形”;
(2)如图②,在Rt△ABC中,∠C=90°,$\frac{BC}{AC}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,求证:△ABC是“奇异三角形”.
(3)已知,等腰△ABC是“奇异三角形”,AB=AC=20,求底边BC的长.(结果保留根号)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

5.已知$\frac{m}{n}$=$\frac{1}{3}$,则$\frac{m}{m+n}$=$\frac{1}{4}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.已知m是有理数,代数式5x2-mx-2与3x2+mx+m的和是单项式,求代数式m2+2m+1的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.利用三角函数的定义我们可以证明某些结论,已知△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,则有c2=a2+b2-2abcosC,你能证明这个结论吗?(利用如图,作AD⊥BC)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.化简:
(1)$\frac{4}{{x}^{2}-4}$+$\frac{2}{x+2}$-$\frac{1}{x-2}$;
(2)$\frac{x-4}{4{x}^{2}-9}$÷$\frac{1}{2x+3}$+$\frac{x+1}{2x-3}$;
(3)1-$\frac{a-1}{a}$÷($\frac{a}{a+2}$-$\frac{1}{{a}^{2}+2a}$).

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