Question

15．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≥4\\ \frac{2x-1}{3}＞\frac{x-1}{2}\end{array}$并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）解方程$\frac{3x}{x-3}$=1-$\frac{1}{3-x}$．

Answer 1

分析 （1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4①}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{x-1}{2}②}\end{array}\right.$，
解不等式①?，得x≤1，
解不等式?②，得x＞-1，
则不等式组的解集是-1＜x≤1；

（2）方程两边同乘x-3得：3x=（x-3）+1，
解得：x=-1，
检验：当x=-1时，x-3≠0，
所以x=-1是原方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．