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    解答题

    如图，已知⊙O半径为3，A是⊙O外一点，AB切⊙O于B，且⊙AB=6．

    (1)

    求点A到⊙O占的点之间的最短距离(保留根号)

    (2)

    作AB的中垂线CD交AB于C，试判断直线CD与⊙O的位置关系，并加以说明．

    答案：
    解析：

    (1)

    　　连结AO并延长与⊙O分别交于点C、D，则最短距离为AC的长

    　　收切割线定理可求得

    (2)

    　　CD与⊙O相切

    　　证明：过点O作OE⊥CD于点E，连结OB

    　　由题意知，四边形OBCE是矩形

    　　又∵

    　　∴四边形OBCE是正方形

    　　∴OE=OB=3

    　　故CD是⊙O的切线


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    (2)设此抛物线与y轴的交点为C，过B、C作直线，求此直线的解析式；

    (3)求△ABC的面积．

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