Question

三角形的一边长为10，另两边长是方程X²-14x+48=0的两个根，则这个三角形是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法确定

Answer 1

分析：首先利用因式分解法求得一元二次方程的两个根，然后利用勾股定理的逆定理即可判定这个三角形是直角三角形．

解答：解：∵x²-14x+48=0，
∴（x-6）（x-8）=0，
∴x-6=0或x-8=0，
∴x₁=6，x₂=8，
∵10²=100，6²=36，8²=64，
∴10²=6²+8²，
∴这个三角形是直角三角形．
故选B．

点评：此题考查了一元二次方程的解法与勾股定理逆定理的应用．解题的关键是注意选择适当的方法解方程．