Question

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴﹣y⁴，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（ x﹣y ）=0，（ x+y ）=18，（ x²+y² ）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x⁴﹣x²y²，取x=11，y=11时，用上述方法产生的密码是：　　．（写出一个即可）

Answer 1

考点：

因式分解的应用．.

分析：

把9x⁴﹣x²y²进行分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．

解答：

解：9x⁴﹣x²y²=x²（3x+y）（3x﹣y），

当x=11，y=11时，x²=121；3x+y=44；3x﹣y=22．

故用上述方法产生的密码是：1214422，或1212244或4422121．

点评：

本题考查了因式分解的应用，在解题时要用提公因式法分解因式，读懂题目信息，正确进行因式分解是解题的关键，还考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．