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如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD=5∠AOC,则∠BOC=
150°
150°
分析:首先根据邻补角的性质可得∠AOD+∠AOC=180°,再把∠AOD=5∠AOC代入即可算出∠AOC的度数,进而算出∠AOD的度数,再根据对顶角相等可得答案.
解答:解:∵∠AOD+∠AOC=180°,
∠AOD=5∠AOC,
∴5∠AOC+∠AOC=180°,
∴∠AOC=30°,
∴∠AOD=5×30°=150°,
∴∠BOC=∠AOD=150°,
故答案为:150°.
点评:此题主要考查了邻补角和对顶角,关键是掌握邻补角互补,对顶角相等.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

11、如图,直线AB和CD被直线MN所截,交点为E和F.则
∠CFE的对顶角是
∠DFN
;∠CFE的同位角是
∠AEM

∠CFE的内错角是
∠REF
;∠CFE的同旁内角是
∠AEF

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科目:初中数学 来源: 题型:

27、如图,直线AB和CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,OF平分∠BOD,求:
(1)∠COE的余角有
2
个,是
∠AOC和∠BOD

(2)若∠DOF=18°,求∠COE的度数.

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(2013•梧州一模)如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD=55°,则∠AOC=(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线AB和CD被直线MN所截.
(1)如图①,EG平分∠BEF,FH平分∠DFE(平分的是一对同旁内角),则∠1与∠2满足
∠1+∠2=90°
∠1+∠2=90°
时,AB∥CD.
(2)如图②,EG平分∠MEB,FH平分∠DFE(平分的是一对同位角),则∠1与∠2满足
∠1=∠2
∠1=∠2
时,AB∥CD.
(3)如图③,EG平分∠AEF,FH平分∠DFE(平分的是一对内错角),则∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD.为什么?

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