Question

如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠DGC=105^o，∠BCG=75^o，求∠1+∠2的度数。

Answer 1

180^o

试题分析：由CD⊥AB，EF⊥AB可证得DC∥EF，根据平行线的性质可得∠DCB=∠BEF，再证得BC∥GD ，可得∠2=∠DCB，即可得到∠2=∠BEF，从而求得结果.
∵CD⊥AB，EF⊥AB
∴DC∥EF
∴∠DCB=∠BEF
∵∠DGC=105^o，∠BCG=75^o
∴∠DGC+∠BCG=180 ^o
∴BC∥GD
∴∠2=∠DCB
∴∠2=∠BEF
∵∠1+∠BEF=180^o
∴∠1+∠2=180^o.
点评：解题的关键是熟练掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行.