Question

10．如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面半径为$\frac{\sqrt{5}}{4}$．

Answer 1

分析 设这个圆锥的底面半径为x，由勾股定理求出OA，由圆的周长和弧长公式即可求出结果．

解答 解：根据题意得：∠AOB=90°，OA=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
设这个圆锥的底面半径为x，
则2πx=$\widehat{AB}$的长=$\frac{90π×\sqrt{5}}{180}$，
解得：x=$\frac{\sqrt{5}}{4}$；
故答案为：$\frac{\sqrt{5}}{4}$．

点评 本题考查了勾股定理、圆锥的半径、弧长公式、圆的周长；熟练掌握勾股定理、弧长公式，并能进行推理计算是解决问题的关键．