Question

如图，有一块四边形地ABCD，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=5m，AD=6m，求该四边形地的面积．

Answer 1

分析：连接AC，过点C作CE⊥AD于E，利用勾股定理分别计算出AE和EC的长，然后求出△ABC和△ACD的面积即可．

解答：解：连接AC，过点C作CE⊥AD于E
∵AB=3，BC=4，∠B=90°
∴AC=

32+42

=5．
又∵CD=5，AD=6
∴AE=3
∴EC=

52-32

=4．
∴S_四边形=S_△ABC+S_△ACD
=

1

2

×3×4+

1

2

×6×4
=6+12
=18．

点评：此题主要考查学生对勾股定理和三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是连接AC，过点C作CE⊥AD于E正好把该四边形分成△ABC和△ACD，然后根据三角形的面积公式计算就可以了．