Question

在一次春节联谊会中，假设每一位参加宴会的人跟其他与会人士均有一样的礼节，在宴会结束时，总共握了28次手．与会人士共有（　　）

A．14人

B．56人

C．8人

D．28人

Answer 1

分析：可以看作一条直线上有x个点，则能构成

x(x-1)

2

条线段的问题，设这次宴会有x人参加，则根据两两握手一次，共握了28次手可列出方程，解出即可．

解答：解：设这次宴会有x人参加，
则根据分析可得：

x(x-1)

2

=28，
解得：x=8，x=-7（不合题意舍去）．
即参加的人数为8人．
故选：C．

点评：本题考查一元二次方程的应用，将此类题目类比为直线上点与线段的数量关系是解答本题的关键，技巧性比较强，同学们要学会融会贯通．