已知三项式4x2++1是一个完全平方式.但是其中一项看不清了.你认为这一项应该是$\frac{1}{16{x}^{2}}$.4x.-4x.4x4(写出所有你认为正确的答案)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．已知三项式4x²+

+1是一个完全平方式，但是其中一项看不清了，你认为这一项应该是$\frac{1}{16{x}^{2}}$，4x，-4x，4x⁴（写出所有你认为正确的答案）．

分析利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．

解答解：根据题意得：4x²+1+$\frac{1}{16{x}^{2}}$=（2x+$\frac{1}{4x}$）²；4x²+4x+1=（2x+1）²；4x²-4x+1=（2x-1）²；4x²+4x4+1=（2x²+1）²，
故答案为：$\frac{1}{16{x}^{2}}$，4x，-4x，4x⁴

点评此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案

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A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{9}$

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B．

1×10⁹元

C．

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D．

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4．阅读下面的学习材料：
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：$\frac{x-1}{x+1}，\frac{x^2}{x-1}$这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”例如：$\frac{3}{x+1}，\frac{2x}{{{x^2}+1}}$这样的分式就是真分式．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：$\frac{8}{3}=\frac{6+2}{3}=2+\frac{2}{3}=2\frac{2}{3}$，类似的，假分式也可以化为“带分式”（即：整式与真分式的和的形式），
例如：$\frac{x-1}{x+1}=\frac{{（{x+1}）-2}}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}$，$\frac{x^2}{x-1}=\frac{{{x^2}-1+1}}{x-1}=\frac{{（{x+1}）（{x-1}）+1}}{x-1}=x+1+\frac{1}{x-1}$．
参考上面的方法解决下列问题：
（1）将分式$\frac{x-1}{x-2}，\frac{{{x^4}+3{x^2}+1}}{{{x^2}+1}}$化为带分式；
（2）当x取什么整数值时，分式$\frac{2x-1}{x+2}$的值也为整数？

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11．下列调查方式中，合适的是（　　）

	A．	要了解全班同学每周体育锻炼时间，采用抽样调查的方式
	B．	要了解某种品牌的电视机的使用寿命，采用全面调查的方式
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9．