Question

（2009•柳州）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分．
（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？
（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．

Answer 1

【答案】分析：（1）设该班胜x场，则该班负（10-x）场．根据得分列方程求解；
（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，根据甲班得分是乙班的3倍，用x表示y．再根据甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，列出不等式组求解．
解答：解：（1）设该班胜x场，则该班负（10-x）场．
依题意得3x-（10-x）=14
解之得x=6（3分）
所以该班胜6场，负4场；

（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，依题意有：
3x-（10-x）=3[3y-（10-y）]，
化简，得3y=x+5，
即y=．
由于x，y是非负整数，且0≤x≤5，x＞y，
∴x=4，y=3．
所以甲班胜4场，乙班胜3场．
答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜3场．
点评：此题主要是根据得分列方程求解．在（2）中列不等式组求得x，y的取值范围求解．