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    如图，△ABC中，BD和CE是两条高，如果∠A＝45°，则＝　　　　．

    试题分析：△ABC中，BD和CE是两条高，如果∠A＝45°，AE=CE，AD=BD；在直角三角形ACE，ABD中由勾股定理得，所以AE=AD；所以＝
    点评：本题考查相似三角形，掌握相似三角形的性质是解本题的关键
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AD=3，△ADE的面积为9，四边形BDEC的面积为16，则AC的长为        .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一张矩形报纸ABCD的长为AB="acm" ，宽BC="bcm" ，E、F 分别为AB、CD的中点，若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则a : b等于（     ）
    A．            B．          C．             D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.

    (1) 求证：DE－BF = EF．
    (2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由．
    (3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AB=1，AC=2，则BD=      。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（    ）
    A．12.36cmB．13.6cmC．32.36cmD．7.64cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上的一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB＝AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF.

    （1）当∠AOB＝30°时，求弧AB的长；
    （2）当DE＝8时，求线段EF的长；
    （3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分ABC，DE∥BA，若AB=7，BC=8．则线段的长度为         ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是              ．

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