如图所示.⊙O的半径为4.5.△ABC内接于⊙O且AB＝AC.AD⊥BC于D.若AD+AB＝10.求AD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，⊙O的半径为4.5，△ABC内接于⊙O且AB＝AC，AD⊥BC于D，若AD＋AB＝10，求AD的长．

答案：
解析：

　　解：延长AD，则AD必过圆心O，连结OB、OC，设AD＝x，则OD＝4.5－x，AB＝10－x，在Rt△ABD和Rt△OBD中，BD²＝AB²－AD²＝OB²－OD²，∴(10－x)²－x²＝45²－(45－x)²．

　　整理得x²－29x＋100＝0，x₁＝4，x₂＝25＞直径(舍)

　　∴AD＝4．

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