Question

我们知道，小学对菱形的认识是：四条边都相等的四边形．到了初中，对菱形的定义是：有一组邻边相等的平行四边形，请你利用初中的定义来说明小学认识的合理性．先补全题目，再完成证明：
如图，在?ABCD中，已知

AB=AD

，
求证：

四边形ABCD是菱形

．

Answer 1

分析：根据平行四边形性质推出AB=CD，AD=BC，根据菱形的定义推出即可．

解答：已知：在平行四边形ABCD中，AB=AD，
求证：四边形ABCD是菱形，
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵AB=AD，
∴AB=BC=CD=AD，
∴四边形ABCD是菱形，
故答案为：AB=AD，四边形ABCD是菱形．

点评：本题考查了菱形的判定和平行四边形的性质的应用，注意：有四条边都相等的四边形是菱形．