练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    设三角形ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm），三角形的面积是常数．已知y关于x的函数图象过点（3，4）．
    （1）求y关于x的函数解析式和三角形的面积；
    （2）画出函数图象，并利用图象，求当2＜x＜8时y的取值范围．
    分析：（1）利用三角形面积公式以及y关于x的函数图象过点（3，4）得出函数解析式以及三角形的面积即可；
    （2）利用函数解析式画出图象，再利用2＜x＜8求出对应y的值即可．
    解答：解：（1）由题意，S△ABC=
    1
    2
    xy，
    把点（3，4）代入，
    得S△ABC=
    1
    2
    xy=
    1
    2
    ×3×4=6，
    ∴y关于x的函数解析式是y=
    12
    x
    ，
    △ABC的面积是6厘米2；

    （2）如图所示：当x=2时，y=6；当x=8时，y=1.5，
    由函数y=
    12
    x
    图象的性质得，在第一象限y随x的增大而减小，
    ∴当2＜x＜8时，y的取值范围是1.5＜y＜6．
    点评：此题主要考查了反比例函数的应用以及函数与三角形的混合问题，应用数形结合的方法进行求解是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在等腰三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=4米，点P以1米/分的速度从A点出发移动到精英家教网B点，同时点Q以2米/分的速度从点B移动到C点（当一个点到达后全部停止移动）．
    （1）设经过x分钟后，△PCB的面积为y1，△QAB的面积为y2，求出y1，y2关于x的函数关系式；
    （2）同时移动多少分钟，这两个三角形的面积相等？
    （3）移到时间在什么范围内时，①△PCB的面积大于△QAB的面积？②△PCB的面积小于△QAB的面积？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网求证：在直角三角形中两条直角边上的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍．如图所示．设直角三角形ABC中，∠C=90°，AM，BN分别是BC，AC边上的中线，且AM2+BN2=AB2+MN2．
    求证：4（AM2+BN2）=5AB2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在直角三角形ABC中，BC=6，AC=8，点D在线段AC上从C向A运动．若设CD=x，△ABD的面积为y．
    （1）请写出y与x的关系式；
    （2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？此时点D在什么位置？
    （3）当△ABD的面积是△ABC的面积的一半时，点D在什么位置？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    设三角形ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm），三角形的面积是常数．已知y关于x的函数图象过点（3，4）．
    （1）求y关于x的函数解析式和三角形的面积；
    （2）画出函数图象，并利用图象，求当2＜x＜8时y的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案