Question

【题目】爱好数学的甲、乙两个同学做了一个数字游戏：拿出三张正面写有数字﹣1，0，1且背面完全相同的卡片，将这三张卡片背面朝上洗匀后，甲先随机抽取一张，将所得数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，乙再从这三张卡片中随机抽取一张，将所得数字作为q值，两次结果记为．

（1）请你帮他们用树状图或列表法表示所有可能出现的结果；

（2）求满足关于x的方程没有实数根的概率．

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）

【解析】

（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；

（2）由（1）可求得满足关于x的方程没有实数解的有：（-1，1），（0，1），（1，1），再利用概率公式即可求得答案．

(1)画树状图得：

则共有9种等可能的结果；

(2)方程没有实数解,即△=p4q<0，

由(1)可得：满足△=p4q<0的有：(1,1),(0,1),(1,1)，

∴满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数解的概率为：