分析 (1)根据矩形的性质得到∠EGF=90°,根据角平分线的定义即可得到结论;
(2)利用菱形的判定方法首先得出要证?MNQP是菱形,只要证MN=NQ,再证∠MGE=∠QFH得出即可;
(3)写出写出一条菱形的判定定理即可.
解答 (1)证明:∵四边形EGFH为矩形,
∴∠EGF=90°,
∴∠GEF+∠GFE=90°,
∵GE,GF分别是∠AEF,∠NFE的平分线,
∴∠AEF+∠NFE=180°,
∴AB∥CD;
(2)解:由AB∥CD,MN∥EF,PQ∥EF,易证四边形MNQP是平行四边形,
要证?MNQP是菱形,只要证MN=NQ,由已知条件:FG平分∠CFE,MN∥EF,
故只要证GM=FQ,即证△MGE≌△QFH,易证 GE=FH、∠GME=∠FQH,
故只要证∠MGE=∠QFH,易证∠MGE=∠GEF,∠QFH=∠EFH,∠GEF=∠EFH,即可得证;
故答案为:FG平分∠CFE,GE=FH、∠GME=∠FQH,∠GEF=∠EFH;
(3)有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
点评 此题主要考查了矩形的判定以及菱形的判定和角平分线的性质,根据题意得出证明菱形的方法是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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