小明学习了“第八章幂的运算后做这样一道题:“已知:x+4=1.求x的值． .他解出来的结果为x=2.老师说小明考虑问题不全面.聪明的你能帮助小明解决这个问题吗?请你写出完整的解答过程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：“已知：（2x-5）^x+4=1，求x的值．”，他解出来的结果为x=2，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？请你写出完整的解答过程．

分析根据1的任何次幂都等于1，-1的偶次幂等于1，非零的零次幂等于1，可得答案．

解答解：2x-5=1时，即x=3时，（2x-5）^x+4=1，
2x-5=-1时，即x=2时（2x-5）^x+4=1，
x+4=0时，即x=-4时（2x-5）^x+4=1，
（2x-5）^x+4=1的解为x=3或2或-4．

点评本题考查了零指数幂，利用1的任何次幂都等于1，-1的偶次幂等于1，非零的零次幂等于1是解题关键．

练习册系列答案

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