Question

16．把甲、乙两张形状、大小相同但是画面不同的风景图片都按同样的方式剪成相同的2段，混合洗匀．
（1）从这堆图片中随机抽出一张，放回混合洗匀，再抽出一张，则抽出的这两张图片恰好可以拼成同一张风景图片的概率为$\frac{1}{4}$．
（2）从这堆图片中随机抽出两张，求抽出的这两张图片恰好可以组成甲图片的概率．

Answer 1

分析 （1）列表表示出随机抽出一张，放回混合洗匀，再抽出一张的所有等可能结果，找到抽出的这两张图片恰好可以拼成同一张风景图片的结果，根据概率公式计算可得；
（2）列表表示出从这堆图片中随机抽出两张的所有等可能结果，找到抽出的这两张图片恰好可以组成甲图片的结果数，根据概率公式计算可得．

解答 解：（1）列表如下：

	甲1	甲2	乙1	乙2
甲1	甲1甲1	甲1甲2	甲1乙1	甲1乙2
甲2	甲2甲1	甲2甲2	甲2乙1	甲2乙2
乙1	乙1甲1	乙1甲2	乙1乙1	乙1乙2
乙2	乙2甲1	乙2甲2	乙2乙1	乙2乙2

由表可知，共有16种等可能结果，其中抽出的这两张图片恰好可以拼成同一张风景图片的有4种，
∴抽出的这两张图片恰好可以拼成同一张风景图片的概率为$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$．
（2）列表如下：

	甲1	甲2	乙1	乙2
甲1		甲1甲2	甲1乙1	甲1乙2
甲2	甲2甲1		甲2乙1	甲2乙2
乙1	乙1甲1	乙1甲2		乙1乙2
乙2	乙2甲1	乙2甲2	乙2乙1

由表可知，从这堆图片中随机抽出两张共有12种等可能结果，其中抽出的这两张图片恰好可以组成甲图片的有2种，
∴抽出的这两张图片恰好可以组成甲图片的概率为：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题主要考查列表法和树状图法，解决本题的关键是弄清题意，通过列表或画树状图罗列出“放回”与“不放回”情况下所有等可能结果．