分析 首先过点A作AD⊥x轴于点D,过点B作BE⊥x轴于点E,过点C作CF∥y轴,过点A作AF∥x轴,交点为F,易得△ACF≌△OBE,△AOD∽△OBE,然后由相似三角形的对应边成比例,求得答案.
解答 解:过点A作AD⊥x轴于点D,过点B作BE⊥x轴于点E,过点C作CF∥y轴,过点A作AF∥x轴,交点为F,延长CA交x轴于点H,
∵四边形AOBC是矩形,
∴AC∥OB,AC=OB,
∴∠CAF=∠BOE=∠CHO,
在△ACF和△OBE中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠F=∠BEO=90°}\\{∠CAF=∠BOE}\\{AC=OB}\end{array}\right.$,
∴△CAF≌△BOE(AAS),
∴BE=CF=4-1=3,
∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°,
∴∠AOD=∠OBE,
∵∠ADO=∠OEB=90°,
∴△AOD∽△OBE,
∴$\frac{AD}{OE}=\frac{OD}{BE}$,
即 $\frac{1}{OE}=\frac{2}{3}$,
∴OE=$\frac{3}{2}$,
即点B( $\frac{3}{2}$,3),
故答案为:($\frac{3}{2}$,3).
点评 此题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.
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