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    11．若|a-1|+|b+2|+|3c-6|=0，比较a、b、c的大小．

    分析 根据非负数的性质求出a、b、c值，根据有理数大小比较的法则进行比较即可．

    解答 解：由题意得，a-1=0，b+2=0，3c-6=0，
    解得，a=1，b=-2，c=2，
    则b＜a＜c．

    点评 本题考查的是绝对值的性质和非负数的性质，掌握有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．尺规作图：
    （1）如图①，江边A，B两个村庄准备集资建造一个自来水厂，请你确定一个厂址，使得从自来水厂到A，B两村所用的水管最短．
    （2）如图②，P是∠A0B内部一点，试在角的两边上各找一个点E，F，使△PEF的周长最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知a、b都是负实数，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a-b}$=0，求$\frac{b}{a}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．先化简，再求值：$\frac{18a}{2a-b}$÷$\frac{6{a}^{2}}{4{a}^{2}-4ab+{b}^{2}}$，其中a=3，b=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．（1）化简-{-[-（+6）]}；
    （2）当+6前面有2014个正好时，化简结果为6；
         当+6前面有2014个负号时，化简结果为6；
         当+6前面有2015个负号时，化简结果为-6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若3b=9a+c，则此方程必有一根为-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：[（$\frac{3}{5}-2$）2-（-1$\frac{1}{5}$）$÷（-2\frac{2}{3}）$]×$（-3\frac{1}{3}）$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算：（1-$\frac{1}{100}$）×（1-$\frac{1}{101}$）×（1-$\frac{1}{102}$）×（1-$\frac{1}{103}$）×…×（1-$\frac{1}{2002}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
    （1）操作发现：
       在等腰△ABC，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是①②③④．（填序号即可）
    ①AF=AG=$\frac{1}{2}$AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④MD⊥ME．
    （2）数学思考：
       在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量关系？请给出证明过程；
    （3）类比探究：
        （i）在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MEC的形状．答：△DME为等腰直角三角形．
       （ii）在三边互不相等的△ABC中（见备用图），仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中点，连接MD和ME，要使（2）中的结论此时仍然成立，你认为需增加一个什么样的条件？（限制用题中字母表示）并说明理由．

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