小明有两双不同颜色的拖鞋放在床前.拖鞋分左右脚．他半夜起床抹黑穿拖鞋.则他左右脚穿对同颜色鞋子的概率是( )A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．小明有两双不同颜色的拖鞋放在床前，拖鞋分左右脚．他半夜起床抹黑穿拖鞋，则他左右脚穿对同颜色鞋子的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

分析列举出所有情况，看能配成一双的情况数占所有情况数的多少即可．

解答解：设其中一双鞋分别为a，a′；另一双鞋分别为b，b′．

共有12种情况，能配成一双的有4种情况，所以概率为$\frac{1}{3}$．
故选C．

点评本题考查用列树状图的方法解决概率问题；得到能配成一双的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．

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6．

在正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，且CE=CD，点F为DE边上一点，连接AF，作FG⊥AF交直线DC于点G
（1）如图1，连接AG，若DF=EF时，判断△AFG的形状，并证明你的结论．
（2）如图2，若DF≠EF时．试探究线段AD，DF，DG三者之间的数量关系，并证明你的结论．

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7．（1）问题发现：
如图1，在△ABC中，∠A=α，∠ABC和∠ACB的平分线交于P，则∠BPC的度数是90°+$\frac{1}{2}$α
（2）类比探究：
如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线和∠ACB的外角∠ACE的角平分线交于P，则∠BPC与∠A的关系是∠BPC=$\frac{1}{2}$∠A，并说明理由．

（3）类比延伸：
如图3，在△ABC中，∠ABC的平分线和∠ACB的外角∠ACE的角平分线交于P，请直接写出∠BPC与∠A的关系是∠BPC=90°-$\frac{1}{2}$∠A．

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4．计算：2^-1-tan60°+（$\sqrt{5}$-1）⁰-|2-$\sqrt{3}}$|．

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11．如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）设抛物线上的一个动点P的横坐标为t（0＜t＜0），过点P作PD⊥BC于点D．
①求线段PD的长的最大值；②当BD=2CD时，求t的值；
（3）若点Q是抛物线的对称轴上的动点，抛物线上存在点M，使得以B、C、Q、M为顶点的四边形为平行四边形，请求出所有满足条件的点M的坐标．