Question

3．先化简再求值：（2a+b）²-（2a-b）（a+b）-2（a--2b）（a+2b），其中a=-1，b=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（2a+b）²-（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b）
=4a²+4ab+b²-2a²-2ab+ab+b²-2a²-4ab+4ab+8b²
=3ab+10b²，
当a=-1，b=$\sqrt{3}$时，原式=3×（-1）×$\sqrt{3}$+10×（$\sqrt{3}$）²=30-3$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．