Question

18．如图，直径AB为6的半圆，绕点A逆时针旋转60°此时点B到达点B′，求圆中阴影部分的面积．

Answer 1

分析 根据题意得出AB=AB′=6，∠BAB′=60°，根据图形得出图中阴影部分的面积S=$\frac{60π×（6÷2）^{2}}{360}$+$\frac{1}{2}$π×（6÷2）²-$\frac{1}{2}$π×（6÷2）²，求出即可．

解答 解：∵AB=AB′=6，∠BAB′=60°
∴图中阴影部分的面积是：
S=S_扇形B′AB+S_半圆O′-S_半圆O
=$\frac{60π×（6÷2）^{2}}{360}$+$\frac{1}{2}$π×（6÷2）²-$\frac{1}{2}$π×（6÷2）²
=1.5π．
答：圆中阴影部分的面积是1.5π．

点评 本题考查了旋转的性质，扇形的面积的应用，通过做此题培养了学生的计算能力和观察图形的能力，题目比较好，难度适中．