如图.O是菱形ABCD的对角线AC.BD的交点.E.F分别是OA.OC的中点．下列结论:①S△ADE=S△EOD,②四边形BFDE是中心对称图形,③△DEF是轴对称图形,④∠ADE=∠EDO．其中错误的结论有多少个( )A.1个B.2个C.3个D.4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19、如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论：①S_△ADE=S_△EOD；②四边形BFDE是中心对称图形；③△DEF是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO．其中错误的结论有多少个（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

分析：根据已知对各个结论进行分析从而确定最后的答案．

解答：解：①正确，根据等底等高可证明S_△ADE=S_△EOD；
②正确，根据已知及菱形的性质可证明△DEF≌BEF；
③正确，可证明得△DEO≌△DFO；
④错误，每一条对角线平分一组对角，可得∠ADO=∠CDO，∠EDO=∠FDO，所以∠ADE=∠CDF≠∠EDO；
故选A．

点评：此题主要考查菱形的性质、轴对称、中心对称的定义及性质．

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（2012•渝北区一模）如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是

（　　）
①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S_{四边形AMBE}=S_{四边形ADCM}；④连接AN，则AN⊥BE；
⑤当AM+BM+CM的最小值为2

时，菱形ABCD的边长为2．

A．①②③

B．②④⑤

C．①②⑤

D．②③⑤

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科目：初中数学 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（9）（解析版） 题型：选择题

如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（）
①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S_{四边形AMBE}=S_{四边形ADCM}；④连接AN，则AN⊥BE；
⑤当AM+BM+CM的最小值为2