Question

19．观察下列方程，结合它们的特点，你有不同的解法吗？写出你的解法．
（1）-2（x-1）=6；
（2）3（x+1）=2（x+3）-$\frac{1}{2}$（x+1）．

Answer 1

分析 （1）可根据解方程的一般步骤去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次进行，也可以先两边除以-2，再计算；
（2）可根据解方程的一般步骤进行也可以利用换元法令y=x+1进行计算．

解答 解：（1）方法一：去括号得：-2x+2=6，
移项、合并得：-2x=4，
系数化为1得：x=-2；
方法二：两边都除以-2得：x-1=-3，
移项、合并得：x=-2；

（2）方法一：去括号得：3x+3=2x+6-$\frac{1}{2}$x-0.5，
移项、合并得：$\frac{3}{2}$x=$\frac{5}{2}$，
系数化为1，得：x=$\frac{5}{3}$；
方法二：令y=x+1，原方程可化为3y=2（y+2）-$\frac{1}{2}$y，
解得：y=$\frac{8}{3}$，
即x+1=$\frac{8}{3}$，解得：x=$\frac{5}{3}$．

点评 本题主要考查解一元一次方程的能力，熟练掌握解方程的根本依据即等式的基本性质是解题的关键．