Question

12．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}-\frac{z}{4}=3}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}-z=4}\\{\frac{x}{3}-\frac{y}{2}+\frac{z}{2}=3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先把原方程组化简后，再①+③和②+③×2消去z后，解二元一次方程组即可．

解答 解：原方程组化简为：$\left\{\begin{array}{l}{6x-4y-3z=36①}\\{3x+2y-6z=24②}\\{2x-3y+3z=18③}\end{array}\right.$，
①+③得：8x-7y=54④，
②+③×2得：7x-4y=60⑤，
⑤×7-④×4得：x=12，
把x=12代入④得：y=6，
把x=12，y=6代入③得：z=4，
所以方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=6}\\{z=4}\end{array}\right.$

点评 本题考查了解三元一次方程组，解题的关键是掌握消元思想．