Question

如图所示，下列推理正确的个数有（　　）
①若∠1=∠2，则AB∥CD   
②若AD∥BC，则∠3+∠A=180°
③若∠C+∠CDA=180°，则AD∥BC     
④若AB∥CD，则∠3=∠4．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：根据平行线的判定（内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行）和平行线的性质（两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补）判断即可．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴AB∥DC，∴①正确；
∵AD∥BC，
∴∠CBA+∠A=180°，∠3+∠A＜180°，∴②错误；
∵∠C+∠CDA=180°，
∴AD∥BC，∴③正确；
由AD∥BC才能推出∠3=∠4，而由AB∥CD不能推出∠3=∠4，∴④错误；
正确的个数有2个，
故选C，

点评：本题考查了对平行线的性质和判定的应用．