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    如图，已知∠ABC+∠ECB=1800，∠P=∠Q，

    （1）AB与ED平行吗？为什么？
    （2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由。
    （1）；（2）

    试题分析：（1）由根据同旁内角互补，两直线平行即可作出判断；
    （2）由根据内错角相等，两直线平行可得，再根据两直线平行，内错角相等可得，再由证得，即可得到结论.
    （1）∵（已知）
    ∴（同旁内角互补，两直线平行）；
    （2）∵（已知）
    ∴（内错角相等，两直线平行）
    ∴（两直线平行，内错角相等）
    ∵（已证）
    ∴（两直线平行，内错角相等）
    ∴（等式性质）
    即.
    点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的判定和性质，即可完成.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的数量关系，并说明你的理由.
    （1）如图1，AB∥EF，BC∥DE.猜想∠1与∠2的数量关系是：_______.

    （2）如图2，AB∥EF，BC∥DE. 猜想∠1与∠2的数量关系是：_______.
     
    （3）由（1）（2）可以得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角_____ .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°．求∠D的度数．
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．

    证明：∵ ∠1="∠2" （ 已知 ）
    ∴  AE∥     （                                     ）
    ∴  ∠EAC =∠        ，（                               ）
    而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
    ∴∠     =∠EAC，∠4=∠         （ 角平分线的定义 ）
    ∴∠    =∠4（等量代换）
    ∴AB∥CD（                                      ）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，说明∠M=∠R的理由

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    如图，下列说法中，正确的是（    ）
    A．因为∠A+∠D=180°， 所以AB∥CD
    B．因为∠C+∠D=180°， 所以AB∥CD
    C．因为∠A+∠D=180°， 所以AD∥BC
    D．因为∠A+∠C=180°， 所以AB∥CD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1=_________

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    完成下面推理过程：

    如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
    ∵∠1 ＝∠2（已知），
    且∠1 ＝∠CGD（______________    _________），
    ∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．
    ∴CE∥BF（___________________    ________）．
    ∴∠      ＝∠C（__________________________）．
    又∵∠B ＝∠C（已知），
    ∴∠        ＝∠B（等量代换）．
    ∴AB∥CD（________________________________）．

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