Question

11．某学校招聘教师，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始满分均为100分，前6名选手的得分如下：

序号项目	1	2	3	4	5	6
笔试成绩（分）	85	92	84	90	84	80
面试成绩（分）	90	83	82	90	80	85

根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折算成综合成绩．（综合成绩的满分仍为100分）
（1）这6名选手笔试成绩的中位数是84.5分，众数是84分；
（2）这6名选手面试成绩的平均分是85分；
（3）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．

Answer 1

分析 （1）根据中位数和众数的定义即把这组数据从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数就是中位数，再找出出现的次数最多的数即是众数；
（2）利用加权平均数的公式直接计算即可；
（3）设笔试成绩占的百分比是x，则面试成绩占的百分比是1-x，根据综合成绩为88分列出一元一次方程求解即可．

解答 解：（1）把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，92，
最中间两个数的平均数是（84+85）÷2=84.5（分），
则这6名选手笔试成绩的中位数是84.5分，
84出现了2次，出现的次数最多，
则这6名选手笔试成绩的众数是84分；
故答案为：84.5，84；

（2）面试成绩的平均分为：$\frac{90+83+82+90+85}{6}$=85分；

（3）设笔试成绩占的百分比是x，则面试成绩占的百分比是1-x，根据题意，得
85x+90（1-x）=88
解的 x=0.4=40%  则面试成绩占的百分比为1-x=1-40%=60%
答：笔试成绩的百分比是40%，面试成绩的百分比是60%．

点评 此题考查了加权平均数，用到的知识点是中位数、众数、加权平均数的计算公式，关键灵活运用有关知识列出算式．