Question

台湾“华航”客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索。接到通知后，“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60°、“沪救12”轮测得出事地点C在B的南偏东30°。已知B在A的正东方向，且相距50海里，分别求出两艘船到达出事地点C的距离。

Answer 1

过C作CD⊥AB交AB的延长线于点D

由题意得：∠EAC=60^0，  ∠FBC=30⁰
∴∠BAC=30⁰      
又∵AE//DC
∴∠FBC=∠BCD=30⁰
∴∠ACB=30⁰=∠BAC
∴BC=AB=50 （海里）          
在Rt△BDC中，
∴DC=50     
∴（海里）
答：A到C 的距离是海里  ，B到C的距离是50海里。

根据题意画出图形，将实际问题转化为解直角三角形的问题来解答，解答过程中要用到等腰三角形的性质．