Question

若关于t的不等式组，恰有三个整数解，则关于x的一次函数的图像与反比例函数的图像的公共点的个数为     .

Answer 1

1或0。

解关于t的不等式组得：a≤t≤，
∵不等式组恰有3个整数解，∴﹣2＜a≤﹣1。
联立方程组，得： x²﹣4ax﹣12a﹣8=0。
∵。
∴当a=﹣1时，，x²﹣4ax﹣12a﹣8=0有两个相等的实数根，即方程组有一解，关于x的一次函数的图像与反比例函数的图像有1个公共点。
当﹣2＜a＜﹣1时，，x²﹣4ax﹣12a﹣8=0没有实数根，即方程组无解，关于x的一次函数的图像与反比例函数的图像没有公共点。
综上所述，关于x的一次函数的图像与反比例函数的图像的公共点的个数为1或0。