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    （分）在菱形中， ， ，点是线段上的一个动点．

    （）如图①，求的最小值．

    （）如图②，若也是边上的一个动点，且，求的最小值．

    （）如图③，若，则在菱形内部存在一点，使得点分别到点、点、边的距离之和最小．请你画出这样的点，并求出这个最小值．

    （1） ；（2）；（3） 【解析】试题分析：（1）根据正弦的定义求出AE的最小值； （2）连接、、，在菱形中，可证为等边三角形， 的最小值即为的最小值． （3）以为边在菱形外作等边，作于， 即为点分别到点、点、边的距离之和最小，当于时，点即为所求． 试题解析：（）根据垂线段最短，当时， 最小，最小为菱形的高． （）连接、、， 在菱形中，可证为等边三角形， 的...
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    已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：

    (1)线段BC的长；

    (2)线段DC的长；

    (3)线段MD的长．

    （1）10；（2）50；（3）30. 【解析】试题分析：（1）设BC＝xcm，则AC＝3xcm，根据AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm即可得方20＋x＝3x，解方程即可求得BC的值；（2）由DC＝AD＋AB＋BC即可求得DC的长；（3）根据中点的定义求得AM的长，再由MD＝AD＋AM即可求得MD的长. 试题解析： (1)设BC＝xcm，则AC＝3xcm. 又∵AC＝AB＋B...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年山东省德州市六校七年级（上）第一次联考数学试卷 题型：单选题

    一个办公室里有5盏灯，其中有40W和60W两种灯泡，总的瓦数为260W，则40W和60W的灯泡个数分别为（ ）

    A. 1，4 B. 2，3 C. 3，2 D. 4，1

    B 【解析】设40w的灯泡有个，由题意可得： ， 解得： ， ∴， 即40w的灯泡有2个，60w的灯泡有3个. 故选B.

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    科目：初中数学 来源：云南省楚雄州2017-2018学年上学期期末教学质量监测九年级数学试卷 题型：单选题

    某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（　　）

    A. 450a元 B. 225a元 C. 150a元 D. 300a元

    C 【解析】试题解析：如图，作BA边的高CD，设与BA的延长线交于点D， ∵∠BAC=150°， ∴∠DAC=30°， ∵CD⊥BD，AC=30m， ∴CD=15m， ∵AB=20m， ∴S△ABC=AB×CD=×20×15=150m2， ∵每平方米售价a元， ∴购买这种草皮的价格为150a元． 故选C.

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    科目：初中数学 来源：云南省楚雄州2017-2018学年上学期期末教学质量监测九年级数学试卷 题型：填空题

    如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是 cm．

    12． 【解析】试题分析：设AF=x，则DF=6﹣x，由折叠的性质可知：EF=DF=6﹣x，在Rt△AFE，由勾股定理可求得：x=，然后再证明△FAE∽△EBG，从而可求得BG=4，接下来在Rt△EBG中，由勾股定理可知：EG=5，从而可求得△EBG的周长为12cm． 【解析】 设AF=x，则DF=6﹣x，由折叠的性质可知：EF=DF=6﹣x． 在Rt△AFE，由勾股定理可知：...

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    科目：初中数学 来源：陕西省2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分分）小明、小华在一栋高楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码层！”小华却不以为然：“层？我看没有！”小明说：“有本事，就让我们一起来测量吧！”

    如图，矩形表示楼体，小明、小华在楼体两侧各选、两点，使得、、、四点在同一直线上，利用皮尺和侧倾器测得如下数据， 米， 米， ， ．

    （）请你帮助他们算一算楼高．（结果保留根号）

    （）若每层楼按米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由．

    （）楼高米．（）CF=51.24米<3×20米，支持小华． 【解析】试题分析：（1）设楼高为，则，在和中分别用表示的值，然后根据求出的值即可； （2）根据（1）求出的楼高，然后求出20层楼的高度，比较和20层楼高的大小即可判断谁的观点正确． 试题解析: (1)设楼高为x米，则CF=DE=x米， 米，BD=x米， 解得 (米)， ∴楼高米. (2) 米<3×20...

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    科目：初中数学 来源：陕西省2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    如图， 、是双曲线上的两点，过点作轴于点，交于点．若的面积为， 为的中点，则的值为__________．

    【解析】试题解析：过点B作BH⊥x轴于点H， ∵D为OB的中点， ∴CD是△OBH的中位线,即 设 则 ∵△ADO的面积为1， 解得 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级年级数学下册第二十九章 达标检测卷 题型：填空题

    如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有_____个．

    91 【解析】【解析】 n=1时，共有小立方体的个数为1，看不见的小立方体的个数为0个，看得见的小立方体的个数为1﹣0=1； n=2时，共有小立方体的个数为2×2×2=8，看不见的小立方体的个数为（2﹣1）×（2﹣1）×（2﹣1）=1个，看得见的小立方体的个数为8﹣1=7； n=3时，共有小立方体的个数为3×3×3=27，看不见的小立方体的个数为（3﹣1）×（3﹣1）×（3﹣1...

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    科目：初中数学 来源：人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线单元检测卷 题型：解答题

    如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，

    （1）DG平行AB吗？请说明理由.

    （2）求∠AGD的度数．

    （1）见解析；（2）110° 【解析】试题分析： （1）只需判断出∠1与∠3这一对内错角是否相等即可； （2）∠AGD与∠ABC为同旁内角，由（1）知DG//AB,l利用平行线性质即可求出∠AGD. 【解析】 （1）DG平行AB. 理由：∵EF∥AD， ∴∠2=∠3， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴DG∥AB， （2）【解析】 ∵DG∥...

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