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    如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①∠EAF=45°；②△ADE≌△AFE；③EF=ED；④BE2+DC2=DE2．其中正确的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    ∵△ADC绕点A顺时针90°旋转后，得到△AFB，
    ∴∠FAD=90°，DC=BF，∠FBE=90°，AD=AF，
    ∵∠DAE=45°，
    ∴∠EAF=90°-45°=45°，
    ∴△DAE≌△FAE，
    ∴EF=ED，
    在Rt△BEF中，BE2+BF2=EF2，
    ∴BE2+DC2=DE2．
    ∴①②③④正确．
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读与理解：
    图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．
    操作与证明：
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    （2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
    猜想与发现：
    根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆时针旋转90°再向右平移2个单位的图形（其中C、D为所在小正方形边的中点）______．

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