Question

一个分数的分子与分母都是正整数，且分子比分母小1，若分子和分母都减去1，则所得分数为小于

6

7

的正数，则满足上述条件的分数共有（　　）

• A、5个
• B、6个
• C、7个
• D、8个

Answer 1

分析：根据一个分数的分子与分母都是正整数，且分子比分母小1，即可设分子是a，则分母是a+1，即可表示出这个分数，根据若分子和分母都减去1，则所得分数为小于

6

7

，即可列出不等式，即可求得a的值，进而求解．

解答：解：设a是正整数，该分数表示为

a

a+1

．
依题意得：

a-1

a

＜

6

7

，
所以a可取1，2，3，4，5，6六个值．
因此，满足上述条件的分数共有五个：

2

3

，

3

4

，

4

5

，

5

6

，

6

7

．
故选A．

点评：本题主要考查了不等式的实际应用，正确列出不等式以及解不等式是解题关键．