【题目】近几年来，为了缓减环境污染，某区加大了对煤改电的投资力度，该区居民在2015年有7500户完成煤改电，2017年有10800户完成了煤改电．
（1）求该区2015年至2017年完成煤改电户数的年平均增长率；
（2）2018年该区计划要完成煤改电的户数比2017年要有所增长，但增长率不超过15%，请求出2018年最多有多少户能完成煤改电．
【答案】(1) 该区2015年至2017年完成煤改电户数的年平均增长率20％；（2）2018年最多有12420户能完成煤改电．
【解析】
（1）设该区从2015年至2017年完成煤改电户数的年平均增长率为x，根据2015年及2017年完成煤改电的户数，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；
（2）设2018年有a户能完成煤改电，根据（2018年完成煤改电的户数-2017年完成煤改电的户数）÷2017年完成煤改电的户数×100%=增长率结合增长率不超过15%，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．
(1)设该区2015年至2017年完成煤改电户数的年平均增长率为x,
根据题意得：7500（1+x）2=10800，
即（1+x）2=1.44,
解得：x1=0.2=20％，x2=-2.2（舍去），
答：该区2015年至2017年完成煤改电户数的年平均增长率20％；
（2）设2018年有a户能完成煤改电，
根据题意得：
，
解得：
，
所以a的最大值为12420，
答：2018年最多有12420户能完成煤改电．
各地期末复习特训卷系列答案
小博士期末闯关100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（本题6分）如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．
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【题目】为测量一河两岸相对电线杆
、
之间的距离，有四位同学分别测量出了一下四组数据：
①
，
；②
，，
；③
，
，
；④，
，；
能根据所测数据，求出、间距离的共有（ ）
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
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【题目】某校八年级举行“生活中的数学”数学小论文比赛活动，购买A、B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需要购买两种笔记本共30本，若学校决定购买本次笔记本所需资金不能超过280元，设买A种笔记本x本．
（1）根据题意完成以下表格（用含x的代数式表示）
（2）那么最多能购买A笔记本多少本？
（3）若购买B笔记本的数量要小于A笔记本的数量的3倍，则购买这两种笔记本各多少本时，费用最少，最少的费用是多少元？
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【题目】某服装厂里有许多剩余的三角形边角料，找出一块△ABC，测得∠C=90°（如图），现要从这块三角形上剪出一个半圆O，做成玩具，要求：使半圆O与三角形的两边AB、AC相切，切点分别为D、C，且与BC交于点E．
（1）在图中设计出符合要求的方案示意图．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）Rt△ABC中，AC=3，AB=5，连接AO，求出AO的长度．
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【题目】阅读理解：
反比例函数y=
（k＞0）第一象限内的图象如图1所示，点P、R是双曲线上不同的两点，过点P、R分别做PA⊥y轴于点A，RC⊥x轴于点C，两垂线交点为B．
（1）问题提出：线段PB：PA与BR：RC有怎样的关系？
问题解决：设点PA=n，PB=m，则点P的坐标为（n，
），点R的坐标为（m+n，
），AO=BC=，RC=，BR= 
=
则BR：RC=
，
PB：PA=
∴PB：PA=BR：RC．
问题应用：
（2）利用上面的结论解决问题：
①如图1，如果BR=6，CR=3，AP=4，BP=_____．
②如图2，如果直线PR的关系式y2=﹣x+3，与x轴交于点D，与y轴交于点E，若ED=3PR，求出k的值．
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【题目】如图，长方形纸片ABCD（长方形的对边平行且相等，每个角都为直角），将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，下列结论：①AF＝AE，②△ABE≌△AGF，③AF＝CE，④∠AEF＝60°，正确的有_____．（填写序号）
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【题目】如图，抛物线y=nx2﹣3nx﹣4n（n＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），且抛物线与y轴交于点A．
（1）点B的坐标为 ，点C的坐标为 ；
（2）若∠BAC=90°，求抛物线的解析式．
（3）点M是（2）中抛物线上的动点，点N是其对称轴上的动点，是否存在这样的点M、N，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知
中，
，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A
B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿BCA方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
(1) 出发2秒后，求PQ的长；
(2) 当点Q在边BC上运动时，通过计算说明PQ能否把的周长平分？
(3) 当点Q在边AC上运动时，求能使
成为等腰三角形的运动时间．
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