Question

某学校准备添置一些“中国结”挂在教室．若到商店去批量购买，每个“中国结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200元．亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？

Answer 1

分析：根据直接购买所需的费用和自己制作所需费用进行比较，列出不等式即可．

解答：解：设需要中国结x个，则直接购买需要10x元，自制需要（4x+200）元．
分三种情况：
（1）若10x＜4x+200，得x＜

100

3

，
即制作少于等于33个时，到商店购买更便宜．
（2）若10x＞4x+200，得x＞

100

3

，
即制作34个及以上时，自已制作更便宜．
（3）若10x=4x+200，得x=

100

3

时，两种方式的费用一样，
但个数应该是整数，所以不论制作多少个，购买费用都不会相同．
答：制作少于等于33个时，到商店购买更便宜，制作34个及以上时，自已制作更便宜．

点评：本题可分情况进行讨论，从而可得出哪种方式较合理．将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等关系式即可求解．准确地找到不等关系列不等式是解题的关键．注意本题分以下三种情况讨论：商店购买费用＜自己制作的费用；商店购买费用＞自己制作的费用，商店购买费用=自己制作的费用，还需要根据实际情况进行排除．