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    如图，点为上的点，点为上的点，，，试说明：．

    解：，(已知)    ， 　

    　，(等量代换)

    　　　　　　　　　，(　　　　　　　　　　　　)

    ，(　　　　　　　　　　　　　　　　)

    　又，(已知)

    　，

    　　．(　　　　　　　　　　　　　　　)

    ，(已知)    ， 　

    　，(等量代换)

    　　BD　　CE　　　，(　同位角相等，两直线平行　　（2分）　

    (　　两直线平行，　同位角相等　　　（2分）　　　　)

    　又，(已知)

    　，

    　　．(　内错角相等，两直线平行　　　（2分）　　　　　)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点，的坐标分别为（2，0）和（0，），将绕点按逆时针方向旋转后得，点的对应点是点，点的对应点是点．

    （1）写出，两点的坐标，并求出直线的解析式；

    （2）将沿着垂直于轴的线段折叠，（点在轴上，点在上，点不与，重合）如图，使点落在轴上，点的对应点为点．设点的坐标为（），与重叠部分的面积为．

    i）试求出与之间的函数关系式（包括自变量的取值范围）；

    ii）当为何值时，的面积最大？最大值是多少？

    iii）是否存在这样的点，使得为直角三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）.

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；

    （3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）.

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；

    （3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.

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    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（山东济宁） 题型：解答题

    （10分）
    如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）.

    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
    （3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（山东济宁卷）数学 题型：解答题

    （10分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）.
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
    （3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.

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