Question

请在下面的四个等式中选出两个作为条件，然后证明△AED是等腰三角形．
①AB=DC，
②BE=CE，
③∠B=∠C，
④∠BAE=∠CDE．
你选择的条件是

①③

（只填写序号），
证明：

Answer 1

分析：选择的条件是①③，根据SAS推出△ABE≌△DCE，即可推出AE=DE，得出等腰三角形AED．还可以是①④或②③或②④．答案不唯一．

解答：已知：①③，
证明：在△ABE和△DCE中，

∠B=∠C ∠AEB=∠DEC AB=DC

，
∴△ABE≌△DCE，
∴AE=DE，即△AED是等腰三角形．
故答案为：①③．

点评：本题考查了等腰三角形的判定，全等三角形的性质和判定，此题为一道开放型的题目，答案不唯一．