分析 由已知条件变形得到a+b=-c,ab=$\frac{16}{c}$,根据根与系数的关系,可把a、b看作方程x2+cx+$\frac{16}{c}$=0的两根,再利用判别式的意义得到c2-4×1×$\frac{16}{c}$≥0,然后解此不等式即可.
解答 解:∵a+b+c=0,abc=16,
∴a+b=-c,ab=$\frac{16}{c}$,
把a、b看作方程x2+cx+$\frac{16}{c}$=0的两根,
∵△=c2-4×1×$\frac{16}{c}$≥0,
∴c3≥64,
∴c≥4.
点评 本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1x2=$\frac{c}{a}$.也考查了判别式的意义.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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