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作业宝蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成,如果想用毛毡搭建20个底面积为9πm2,高为3.5m,外围(圆柱)高1.5m的蒙古包,至少要多少平方米的毛毡?

解:∵蒙古包底面积为9πm2,高为3.5m,外围(圆柱)高1.5m,
∴底面半径=3米,
圆锥高为:3.5-1.5=2(m),
∴圆锥的母线长==(m),
∴圆锥的侧面积=π×3×=3π(平方米);
圆锥的周长为:2π×3=6π(m),
圆柱的侧面积=6π×1.5=9π(平方米).
∴故需要毛毡:20×(3π+9π)=(60+180)π(平方米).
分析:由底面圆的面积求出底面半径=2.5米,由勾股定理求得母线长,利用圆锥的侧面面积公式,以及利用矩形的面积公式求得圆柱的侧面面积,最后求和.
点评:此题主要考查了勾股定理,圆面积公式,扇形的面积公式,矩形的面积公式等,分别得出圆锥与圆柱侧面积是解题关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成,如果想用毛毡搭建20个底面积为9πm2,高为3.5m,外围(圆柱)高1.5m的蒙古包,至少要多少平方米的毛毡?

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