Question

用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：①甲说“三角形的每个内角都扩大到原来的5倍”；②乙说“三角形的每条边都扩大到原来的5倍”；③丙说“三角形的面积扩大到原来的5倍”；④丁说“三角形的周长都扩大到原来的5倍”．上述说法中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：先判断出放大后的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的性质对各小题分析判断利用排除法求解．

解答：解：放大镜放大后的三角形与原三角形相似，
①应为三角形的每个内角都与原来的相等，故甲的说法错误；
②三角形的每条边都扩大到原来的5倍，正确；
③应为三角形的面积扩大到原来的25倍，故丙的说法错误；
④三角形的周长都扩大到原来的5倍，正确；
综上所述，说法正确有②④共2个．
故选B．

点评：本题考查了相似图形，主要利用了相似三角形对应角相等，对应边成比例，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方的性质，先判断出两三角形相似是解题的关键．