Question

下列说法正确的个数是（　　）
（1）设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=-（x+1）²+a的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是y₁＞y₂＞y₃
（2）要了解全市居民对环境的保护意识，采用全面调查的方式
（3）若甲组数据的方差S²_甲=0.1，乙组数据的方差S²_乙=0.2，则甲组数据比乙组稳定
（4）随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上
（5）若某彩票“中奖概率为1%”，则购买100张彩票就一定会中奖一次．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

Answer 1

分析：根据二次函数的对称性、增减性、抽样调查的定义、方差的意义、随机事件的意义解答．

解答：解：（1）∵抛物线y=-（x+1）²+a的对称轴为x=-1，
又∵A（-2，y₁）关于x=-1的对称点为A′（0，y₁），
可见，A′（0，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）在对称轴的右侧，
则y随x的增大而减小，故y₁＞y₂＞y₃；故本选项正确；
（2）要了解全市居民对环境的保护意识，由于人员多，故应该采取抽样调查的方式；故本选项错误；
（3）由于甲组数据的方差S²_甲=0.1，乙组数据的方差S²_乙=0.2，则S²_甲＜S²_乙，可知甲组数据比乙组稳定，故本选项正确；
（4）随机抛一枚硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故本选项错误；
（5）若某彩票“中奖概率为1%”，是一种可能性，购买100张彩票不一定会中奖一次，故本选项错误．
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、全面调查与抽样调查、方差、随机事件、概率的意义，是一道杂烩题．