解方程组(1)3x+2y=-1y=x-3,(2)3x+4y=22x-y=5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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解方程组
（1）

3x+2y=-1

y=x-3

；
（2）

3x+4y=2

2x-y=5

．

考点：解二元一次方程组

专题：

分析：（1）直接利用代入消元法将方程组即可；
（2）将第2个方程变形，进而利用代入消元法解方程组即可．

解答：解：（1）

3x+2y=-1①

y=x-3②

，
将②代入①得：
3x+2（x-3）=-1，
解得：x=1，
y=1-3=-2，
∴方程组的解为：

x=1

y=-2

；

（2）

3x+4y=2①

2x-y=5②

，
由②得：y=2x-5，
则代入①得：3x+4（2x-5）=2，
解得：x=2，
∴y=2×2-5=-1，
∴方程组的解为：

x=2

y=-1

．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的解法，正确消元是解题关键．

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把下列第（1）和（2）问题中的解题过程补充完成，并解答第（3）中问题．
（1）如图1，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=90°，BE=DB．求证：△ABE≌△CDB
证明：∵A、B、C三点在同一条直线上
∠DBE=90°
∴∠1+∠2=180°-90°=90°（平角等于180°）
在△ABE中
∵∠A=90°
∴∠E+∠1=90°（

）
又∵∠1+∠2=90°（已证）
∴∠E=∠2（

）
在△ABE和△CDB中
∵∠A=∠C
∠E=∠2
BE=DB
∴△ABE≌△CDB（

）
（2）如图2，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=60°，BE=DB．求证：△ABE≌△CDB（3分）
证明：∵A、B、C三点在同一条直线上，∠DBE=60°
∴∠2=180°-60°-∠1
=120°-∠1（平角等于180°）
在△ABE中
∵∠A=60°
∴∠E=

（_三角形内角和为180°）
∴∠E=

（等量代换）
在△ABE和△CDB中
∵∠A=∠C
∠E=∠2
BE=DB
∴△ABE≌△CDB（

）
（3）如图3，A、B、C三点在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C，BE=DB．判断△ABE与△CDB全等吗？为什么？