【题目】如图，等边△ABC中，D在射线BA上，以CD为一边，向右上方作等边△EDC．若BC、CD的长为方程x2﹣15x+7m＝0的两根，当m取符合题意的最大整数时，则不同位置的D点共有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】反比例函数y＝
的图象如图所示，A，P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B.若△PAB的面积大于12，则关于x的方程(a－1)x2－x＋
＝0的根的情况是________________．
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【题目】某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a＝0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣3 | 0 | ﹣1 | 0 | ﹣3 | … |
接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图1，抛物线C1：y=ax2﹣2ax+c（a＜0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．已知点A的坐标为（﹣1，0），点O为坐标原点，OC=3OA，抛物线C1的顶点为G．
（1）求出抛物线C1的解析式，并写出点G的坐标；
（2）如图2，将抛物线C1向下平移k（k＞0）个单位，得到抛物线C2，设C2与x轴的交点为A′、B′，顶点为G′，当△A′B′G′是等边三角形时，求k的值：
（3）在（2）的条件下，如图3，设点M为x轴正半轴上一动点，过点M作x轴的垂线分别交抛物线C1、C2于P、Q两点，试探究在直线y=﹣1上是否存在点N，使得以P、Q、N为顶点的三角形与△AOQ全等，若存在，直接写出点M，N的坐标：若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在菱形ABCD中,
,∠DAB=60°，点E是AD边的中点
点M是AB边上一动点
不与点A重合
，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
求证：四边形AMDN是平行四边形；
当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形并说明理由．
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【题目】对于⊙P及一个矩形给出如下定义：如果⊙P上存在到此矩形四个顶点距离都相等的点，那么称⊙P是该矩形的“等距圆”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（
，
），顶点C、D在x轴上，且OC=OD.
（1）当⊙P的半径为4时，
①在P1（
，
），P2（
，
），P3（
，
）中可以成为矩形ABCD的“等距圆”的圆心的是 ；
②如果点P在直线
上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，求点P的坐标；
（2）已知点P在
轴上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，如果⊙P与直线AD没有公共点，直接写出点P的纵坐标m的取值范围.
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【题目】某景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示，单位：m.）现在其中修建一条观花道（图中阴影部分）供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2.
（1）求y与x的函数表达式；
（2）若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；
（3）若要求 0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B点与C点是直线y＝x﹣3与x轴、y轴的交点．D为线段AB上一点．
（1）求抛物线的解析式及A点坐标．
（2）若点D在线段OB上，过D点作x轴的垂线与抛物线交于点E，求出点E到直线BC的距离的最大值．
（3）D为线段AB上一点，连接CD，作点B关于CD的对称点B′，连接AB′、B′D
①当点B′落坐标轴上时，求点D的坐标．
②在点D的运动过程中，△AB′D的内角能否等于45°，若能，求此时点B′的坐标；若不能，请说明理由．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
为正比例函数
的图象，点
的坐标为
，过点作
轴的垂线交直线于点
，以
为边作正方形
；过点
作直线的垂线，垂足为
，交轴于点
，以
为边作正方形
；过点
作轴的垂线，垂足为
，交直线于点
，以
为边作正方形
，…，按此规律操作下所得到的正方形
的面积是
A.
B.
C.
D.
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